Hallo, herzlich willkommen hier!
Erstens finde ich, Achselhaare sind nicht unhygienisch. Das Rasieren ist ja in erster Linie eine optische Idee. Das würde ich so auch kommunizieren (in Richtung Vater). Deiner Tochter kannst du ja sagen, dass sich viele Erwachsene die Körperhaare entfernen, dass es aber kein Muss ist. Vor- und Nachteile besprechen, sie selbst entscheiden lassen. Am besten fände ich es, wenn es gar nicht von euch thematisiert wird, sondern zuerst von ihr.
Unser Großer hat sich auch mal rasiert (ohne vorher mit uns darüber zu reden), fand das aber dermaßen unangenehm, dass er es seitdem gelassen hat.