Wir gehen aktuell die Flex und Floh Hefte in Mathe 1. Klasse noch mal durch. Damit A. damit vertraut ist und um ggf. Schwachstellen noch mal zu üben.
Minus im 10er Bereich ist kein Problem (denke das kann sie auswendig).
Aber bei alles über 10 wird es schwierig :(
Sie zählt dann mit den Fingern.
Nun sind Mathe und ich leider auch keine großen Freunde .. daher fällt es mir sehr schwer mit dem Erklären.
In der Schule hat man ihr scheinbar auch keinen *richtigen* Rechenweg gezeigt .. sie sollte mit Chips rechnen.
Ich kenne das folgende Schritte:
15
- 3
= 12
Man schaut wie viele Zahlen von der 3 bis zur 5 fehlen. Und dann von der 0 bis zur 1.
Den Rechenweg hat sie auch verstanden.
20
- 8
= 12
Hier wird es schon schwieriger - weil sie sich merken muss, dass man dann noch die 1 mitnimmt und nicht 0 bis zur 2 rechnet. Aber ich glaube das hat sie auch halbwegs verinnerlicht.
13
- 5
= 8
Das versteht sie nicht und ich kann ihr das leider nicht richtig erklären :(
Habt ihr eine Idee oder gibt es noch andere Rechenwege?
LG
Abakus?
Ich kenn die von dir genannten Hefte nicht, aber hier wurde wirklich geschaut, dass die Kinder erst einmal ein gutes Zahlenverständnis haben (z.B. im Kindergarten schon mit Zahlenland) und auch in der Schule dann mit sehr visuellen Mitteln.
Da hieß die Aufgabe dann:
13 - 8 = 5 und zeitgleich mussten sie malen, sprich da waren Zahlenreihen und von den 13 mussten dann die 8 weggestrichen werden.
Oder es wurde/wird mit Partneraufgaben gerechnet.
Also:
13-5 =8
13 - 8= 5
5 + 8 = 13
8 + 5= 13
Und das zu jeder Aufgabe, damit es halt wirklich richtig "sitzt".
Eventl. hilft ihr auch ein Abacus zur Verdeutlichung?
Für die Subthraktion gibt es auch so Rechenhäuser wo die Einer, Zehner, ... direkt untereinander geschrieben werden. Da sieht man dann, dass 3 Einer minus 8 Einer so nicht geht und man "zaubern/tricksen" muss und sich einen Zehner klauen muss.
Abakus ist ja wieder nur zum *abzählen*.
Das geht vielleicht noch bis zum Bereich 20 - aber danach nicht mehr wirklich.
Auch kann sie das nicht in der Schule nutzen.
Das mit den Rechenhäusern schau ich mal im Netz ;)
Nein, nicht mit dem Abacus abzählen, sondern nur für die Vorstellung (sichtbare) für die 10er Übertritte.
Wenn du die Rechenhäuser brauchst, die hab ich mir selbst erstellt und kann ich dir mailen (sobald ich sie finde, gleich mal schauen geh).
Bei Aufgaben ohne Zehnerübergang wie z.B. 18-5 hilft es manchen Kindern, wenn sie zunächst die "kleine Aufgabe", also 8-5=3 rechnen und dann wissen sie, die "große Aufgabe" 18-5 gibt 13. Wenn sie im Zahlenraum bis 10 fit ist, dann hilft ihr es vielleicht so zu rechnen.
Bei Aufgaben mit Zehnerübergang, z.B. 13-5 hilft es evtl., wenn sie erst zum Zehner rechnet und dann den Rest abzieht also:
13-3-2=8
Ganz wichtig ist, dass sie die Zehnerpärchen beherrscht, also 5+5, 6+4, 7+3 usw., das braucht sie immer wieder, egal welcher Zahlenraum.
Jedes Kind findet Zugang zu anderen Rechenstrategien, pauschal kann man das nie sagen, deshalb werden in der Schule immer mehrere angeboten (wobei das dann manche Kinder auch wieder verwirrt).
Ich unterrichte Mathe für Sonderschüler und bringe ihnen die Techniken nahe, aber im Alltag rechne ich schon immer mit den Fingern, schäm...
Ach ja, und dieses Untereinanderrechnen, das lernen sie eigentlich erst in der 3. Klasse.
13-8
=5
Bei uns rechnen sie erst bis zur 10 und ziehen dann von der 10 den Rest der 8 ab:
Also die 8 wird in 3 und 5zerlegt--> 13-3=10 und dann die restlichen 10-5 rechnen. So geht das bei uns ganz gut
Uns hat damals das Lernspass 2 PC Spiel geholfen. Da springt ein Frosch im Zahlenraum von 100 hin und her, z. B. 72-8 (sind natürlich auch noch andere Aufgaben dabei). Der Frosch sitzt auf der 72 und muss auf die 64. Meinen Kids hat es viel Spaß gemacht und sie haben das spielerisch gelernt.
nicht untereinander rechen, da kommen sie durcheinander.
sobald es zehner über oder unterschreitend wird lang rechnen
13-5=
13-3=10
10-2=8
Zitat von: pebbles am 23. Juli 2014, 13:31:58
13-8
=5
Bei uns rechnen sie erst bis zur 10 und ziehen dann von der 10 den Rest der 8 ab:
Also die 8 wird in 3 und 5zerlegt--> 13-3=10 und dann die restlichen 10-5 rechnen. So geht das bei uns ganz gut
genau :)
13-8= 13-3=10-5=5
Zitat15
- 3
= 12
Man schaut wie viele Zahlen von der 3 bis zur 5 fehlen. Und dann von der 0 bis zur 1.
Den Rechenweg hat sie auch verstanden.
20
- 8
= 12
Hier wird es schon schwieriger - weil sie sich merken muss, dass man dann noch die 1 mitnimmt und nicht 0 bis zur 2 rechnet. Aber ich glaube das hat sie auch halbwegs verinnerlicht.
Das habe ich leider absolut nicht verstanden :-[
Was meinst du mit "und dann von der 0 bis zur 1"
Viel leichter ist es mit Verwandten Aufgaben zu arbeiten.
Also 15-3=12
weil 5-3=2
das fördert auch das Zahlenverständnis. Wie Zahlen und unser Zahlensystem funktioniert.
Beim Zehnerübergang kann das auch helfen, hier wurde bei Liam auch bis 10 und dann weiter runter gerechnet, wobei ich pers. das sehr kompliziert finde, mir jedoch auch kein besserer Schritt einfällt :-\
[quote author=scarlet_rose link=topic=90498.msg2697578#msg2697578
Das habe ich leider absolut nicht verstanden :-[
Was meinst du mit "und dann von der 0 bis zur 1"
Ich vermute mal, dass sie
15
- 03
= 12
meint, wo wir ja rechnen: Einer = 5-3 = 2 und Zehner 1-0 = 1 oder rumgedreht von der 0 bis zur 1 sind es 1.
Oh man, selbst rechnen mit kleinen Zahlen kann kompliziert sein.
Meine hatten da auch "Anpassungschwierigkeiten", insbesondere die Einer, Zehner, etc. richtig untereinander zu schreiben.
Was sagt die Lehrerin denn dazu? Hat sie keine Idee? :)
Danke schon mal für die Tips ...
das mit dem bis 10 und dann den Rest finde ich persönlich sehr umständlich - aber gut. Ich fand Mathe nie verständlich :P
@ Kathrin: Wir haben die Schule gewechselt. Die alte Lehrerin kann ich daher schlecht fragen.
Der neuen Lehrerin hatte ich meine Bedenken mitgeteilt (da auch viel Stoff nicht durchgenommen wurde) und sie hatte mir als Tip die Hefte empfohlen. So ist A. dann auch damit vertraut, wenn es an die Hefte der zweiten Klasse geht.
@ jewa: Wenn Du die *Häuser* gefunden hast, würde ich sie gern per Mail haben.
@ Mareka: Ich habe in der Schulzeit nie Zugang zu Mathe gefunden .. ich rechne noch immer mit den Fingern - kann keine Malfolge ohne Taschenrechner kann ich die einfachsten Aufgaben nicht.
Formeln etc. waren im Studium kein Problem - keine Ahnung was da bei mir in den Windungen meines Gehirns nicht so klappt *g*.
Yepp hab ich (manchmal ist auf meine Ordnung doch Verlass); kriegst gleich eine eMail. :)
Hier wurde beim Zehnerübergang auch immer aufgeteilt
Bei 13-8 also erst 13-3=10 und dann 10-5=5
Meine benutzt auch noch ab und an die Finger wenn sie sich unsicher ist, das ist in der Altersstufe doch ganz normal und würde ich auch nicht unterbinden. :)
Ich würde bei Zehnerübergängen auch immer zerteilen, das hat unsere Tochter auch so in der Schule gelernt und wendet es spielend an. Ne andere wirklich logischer Art gibt es nicht, um ohne Fehler über den Zehner rauf oder runter zu rechnen (wird bei plus ja genauso angewandt, nur in der anderen Reihenfolge). Umständlich ist da eigentlich gar nichts dran. Und wenn man sich einmal dran gewöhn hat, es so zu machen, geht es ratz fatz :)
Bring ihr auf keinen Fall das schriftliche Subtrahieren bei!
mareka hats gut erklärt, viele andere ja ebenfalls. Sie kommt um das Zerlegen nicht drum rum, wenn das ist die logische Herangehensweise. Und das sie die "kleinen" Aufgaben auswendig kann, ist doch perfekt! Die bis 20 sollte sie auch bald können (oder kann sie schon?), einschließlich Zehnerüber- und unterschreitung. Damit kann sie dann quasi alles rechnen.
@ Haselmaus: Was ist schlimm an der schriftlichen Methode :-\?
Ich werde ihr das mit dem zerteilen mal erklären - vielleicht ist das für sie verständlicher.
Dass sie das Subtrahieren nicht versteht! Beim schriftlichen Subtrahieren geht es um das Ergänzen und Bündeln. Beim Kopfrechnen macht man eine Mischung aus beidem (ich zumindest, da hat wohl jeder andere Strategien im Kopf). Aber das wirkliche Verstehen des Subtrahierens wird dadurch nicht gefördert.
Dazu kommt, dass man den Schülern heute das schriftliche Subtrahieren auch anders erklärt, man bündelt anders als ich (und du vermutlich auch, ich weiß jetzt gar nicht, seitwann die andere Methode in den Lehrplänen steht) es gelernt habe.
Gut veranschaulichen kann man das Subtrahieren mit 10er-Übergang tatsächlich mit diesen Rechen-Perlen-Schiebern.
Oder mit Eierschachteln (am besten mit verschieden angemalten Eiern, 10 rote und 10 blaue).
Wie hat sie denn bisher gerechnet? Sie ist doch schon mit der ersten Klasse fertig, oder? Ich kann mir gar nicht vorstellen, dass ihre bisherige Lehrkraft das Zerlegen (das IST das Subtrahieren mit 10er-Überschreitung) das nicht erklärt hat.
Oder kommt das bei euch erst im zweiten Jahr? Dann würde ich persönlich das gar nicht erklären, sondern abwarten.
Boah, das zerlegen klingt kompliziert.
Klingen vielleicht. Unsere haben das sooo oft geübt und die Arbeitsblätter hatten immer optische Unterstützung dass die das schnell drauf hatten :)
Was ist denn daran kompliziert? Echt, das ist total einfach und logisch und man kann es wunderbar für die Kinder veranschaulichen.
Beim Addieren füllt man bis zum nächsten Zehner auf und addiert dann den Rest.
Beim Subtrahieren genau andersrum.
Beruht auch alles auf dem kleinen 1+1, das die Kinder auswendig können (sollten).
Genau DAS war und ist das Problem meines Kindes. :-\
Bis 10 hatte er ganz schnell drauf. Aber zehnerübergreifend ist immer noch ein Problem und erst recht, wenn die Aufgaben jetzt lauten 84-18 als Beispiel. :-\
Aber das schriftliche Rechnen sollten wir unter gar keinen Umständen beibringen, hat unser Lehrer regelrecht "verboten".
Und zählen sollten sie ja von Anfang an auch nicht. :-\
Ich kann dir leider nicht wirklich helfen, aber ich kenne genau das Problem.
Ich hab alles versucht, was man mir hier im Foum geraten hat. Eierkartons mit Ü-Ei-Dingern (die gelben Dinger wo das Spielzeug drin ist) Abakus, Zehnerschiffchen usw. :P :-[
Bei Montessori lernt man es aber schon mit uebereinander und die Rechnen von Anfang an auch im 1000er Raum... Warum ist das so Schlecht?
Bei uns hieß es, dass die Kinder das dann nicht ... ja wie soll ich sagen ... also die sollen lernen sich das vorzustellen. Eben begreifen wenn ich von 13 fünf anziehen muss, dann erst immer auf den Zehner rechnen und dann nochmal weiter.
Also 13-5
13-3=10
Und dann nochmal 10-2
Und das würden sie nicht begreifen, wenn man das direkt schriftlich rechnet. :-\
Ok. Bei montessori nimmt man dazu Perlen.
Ja, aber das Problem bei uns war ja eben dann, wenn die keine Hilfsmittel mehr nehmen sollen. Am Anfang mit den Rechenschiffchen ist das ja ok. Aber relativ schnell hieß es rechnen OHNE Hilfsmittel, weil bei 83-15 kannst ja auch keine Finger mehr nehmen. Oder Perlen. Die sollen lernen sich das dann ohne Hilfsmittel vorzustellen. Und da hapert es bei meinem Kind jetzt zB.
Später kam die Hundertertafel. Aber auch da sollen sie ja letztlich lernen das dann im Kopf zu machen und nicht mehr mit der Hundertertafel.
Es gibt noch ne andere Strategie! gerade dann im hunderterbereich geht es damit (wenn es sitzt) viel einfacher.
Man rechnet zb 14-8 so:14-10+2
Damit erspart man sich eine minusaufgabe, ersetzt die 'schwere' minusaufgabe durch eine leichte(zehner) und hat dann noch eine plusaufgabe.
Im hunderter bereich wird es viel einfacher:83-15 ist 83-20 ist 63 + 5 ist 68
Oh Gott, ich bin wahrlich ein Mathedepp wenn ich das lese!
Das ist doch keine Vereinfachung!
ja aber DAS muss man ja auch erst begreifen. ;)
ich rechne so auch. mein sohn versteht das nicht. egal wie ich ihm das versuche zu erklären. er kann dann zwar 83-20 rechnen, ist ja recht simpel, aber er vesteht nicht wo dann die +5 her kommt. er versteht es einfach leider nicht. :-\
aber er versteh es eben auch nicht wenn wir 83-15 rechnen 83-10=73. und dann 73-3=70 und dann nochmal -2. er rafft nicht woher die zahlen dann kommen.
Und ich verstehe deinen Sohn... Denn ich versteh die Logik auch nicht.
Allerdings rechne ich
83 - 15 so:
83 - 10 = 73
73 - 5 = 68
ja nipa, aber du kannst ja offensichtlich auch über den zehner rechnen. ;) 73-5
mein sohn kann das aber nicht (immer) er muss sich das dann auch nochmal zerteilen. er kann eben nicht einfach 73-5 rechnen. ;)
ich selber mach es immer wie es gerade besser passt.
bei 83-15 rechne ich wie du
bei 83-19 würde ich aber rechnen 83-20=63+1=64
beides ist eine vereinfachung
aber eben nur, wenn man versteht was man da macht ;)
Netti ich kann dir das Würfel haus empfehlen. Bei flo hat es auch bis ende zweite gedauert. Sie hat mathe gehasst. Es war ein k(r) ampf. Damit hat es klick gemacht. Unglaublich aber sie liebt mathe und es macht ihr spass ;D
was ist das denn? aber jared hat eine nachgewiesene rechenschwäche, ich kämpfe gerade um therapie. :) interessiert mich dennoch was das ist und vielleicht hilft es ja auch a von schnukki. :)
Nipa, du zerlegst bei deinem zweiten Schritt auch ;) Bzw. du hast es anfangs bewusst gemacht, jetzt wohl auch eher "auswendig gelernt".
Und Bellamis Methode beruht auch auf dem Zerlegen bzw. auf dem kleinen 1+1. Irgendwoher muss das Kind ja wissen, dass es die 10 (die es in der vereinfachten Aufgabe zuerst abzieht) in 8 und 2 zerlegen kann.
Hach ja, die verliebten Herzen- musste schmunzeln, als mein Sohn damit nach hause kam...
Unsere haben jetzt in der ersten Klasse drei Rechenstrategien gelernt, ich glaub alle drei wurden schon beschrieben. Die Grundlage waren die verliebten Herzen, heißt Paare, die 10 ergeben.
Am Ende der zweiten Klasse sollen sie dann erkennen, welche Strategie gerade sinnvoll ist und welche für sie am einfachsten geht.
Ich kann mich garnicht erinnern, dass wir das damals auch so "strategisch" gelernt haben.
@ Jewa: Danke :-*
@ Netti: Genau das ist auch unser Problem. Bis jetzt hat A. so Perlenketten oder Chips gehabt. Aber sie hat dann nur abgezählt. Und scheinbar ist da nicht so viel hängen geblieben :P
Ich glaube es geht A. auch nicht darum, das sie die Menge erfassen kann. Größer/Kleiner als kann sie sehr gut. Auch Plus ist kein Problem (hier rechnet sie auch mit den Zahlen übereinander).
@ System alte Schule: JA nach Lernplan hätte sie das alles können müssen. Laut Plan sollte sie auch die Uhrzeit können - sollte ;)
Wenn ich A. frage, wie es ihr in der Schule erklärt wurde, dann sagt sie immer, sie sollte die Perlenkette nehmen und abzählen. Das ist für mich aber kein Rechnen.
Und das mit dem bis 10 und dann den Rest. Da würde ich die Hälfte vergessen :-\
Aber gut .. A. muss es begreifen - ich bin eh zu alt um da noch umzudenken :P
Hab jetzt nicht alles gelesen, wollte Dir aber einen Tipp geben (hoffe, der kam noch nicht). Bei Montessori gibt es den Rechenwagen. Da gibt es Würfel für die 1er, Stangen (bestehend aus 10 Würfeln) für die 10er, Quadrate (= 10 Stangen) für die 100er und große Würfel für die 1000er.
Wenn man jetzt z.B. 73 - x rechnen soll, nimmt man sieben Stangen und 3 Würfel. Und dann 15 abziehen, z.B.. Eine 10er-Stange hergeben. 5 Würfel gehen aber nicht, weil man ja nur 3 hat. Also muss man eine 10er-Stange gegen 10 Würfel tauschen, dann kann man die 5 abgeben. Wenn man dann nachzählt, bleiben 5 übrig.
Das fördert halt erstmal das Verständnis. Natürlich muss es irgendwann ohne gehen. Aber damit begreift man (im Wortsinn) zunächst mal, worum es überhaupt geht.
Wir machen das daheim mit Legosteinen nach. Ist nicht ganz so toll, aber es geht (die kleinen sind dann die 1er, die länglichen die 10er).
Mit der Zeit sollen die Kinder dann lernen, sich das nur noch vorzustellen, und irgendwann geht es auch ohne das.
Was hier auch gemacht wurde: Einen Zahlenstrahl mit Kreide auf die Straße malen und dann rückwärts laufen/springen. Dann merkt man, dass man, wenn man von der 13 aus 5 Schritte zurückmacht, dass man bei der 8 landet. Bei größeren Zahlen geht es auch mit nem Metermaß. Wobei es für die Vorstellung von der Größe sicher auch gut ist, mal nen Zahlenstrahl bis 100 draußen aufzumalen und dann ein paar Aufgaben dazu abzuspringen.
Ich habe jetzt schon etliche Kinder erlebt, die auf der Regelschule an MAthe gescheitert sind und auf der Monte hat es plötzlich klack gemacht, weil sie mit dem Begreifen einfach mehr anfangen konnten. Und offenbar kam das "Automatisieren" dann von allein, NACHDEM es mal gründlich begriffen worden war.
Zitat von: zuz am 25. Juli 2014, 11:24:14
Hab jetzt nicht alles gelesen, wollte Dir aber einen Tipp geben (hoffe, der kam noch nicht). Bei Montessori gibt es den Rechenwagen. Da gibt es Würfel für die 1er, Stangen (bestehend aus 10 Würfeln) für die 10er, Quadrate (= 10 Stangen) für die 100er und große Würfel für die 1000er.
Wenn man jetzt z.B. 73 - x rechnen soll, nimmt man sieben Stangen und 3 Würfel. Und dann 15 abziehen, z.B.. Eine 10er-Stange hergeben. 5 Würfel gehen aber nicht, weil man ja nur 3 hat. Also muss man eine 10er-Stange gegen 10 Würfel tauschen, dann kann man die 5 abgeben. Wenn man dann nachzählt, bleiben 5 übrig.
Das fördert halt erstmal das Verständnis. Natürlich muss es irgendwann ohne gehen. Aber damit begreift man (im Wortsinn) zunächst mal, worum es überhaupt geht.
Wir machen das daheim mit Legosteinen nach. Ist nicht ganz so toll, aber es geht (die kleinen sind dann die 1er, die länglichen die 10er).
Mit der Zeit sollen die Kinder dann lernen, sich das nur noch vorzustellen, und irgendwann geht es auch ohne das.
Was hier auch gemacht wurde: Einen Zahlenstrahl mit Kreide auf die Straße malen und dann rückwärts laufen/springen. Dann merkt man, dass man, wenn man von der 13 aus 5 Schritte zurückmacht, dass man bei der 8 landet. Bei größeren Zahlen geht es auch mit nem Metermaß. Wobei es für die Vorstellung von der Größe sicher auch gut ist, mal nen Zahlenstrahl bis 100 draußen aufzumalen und dann ein paar Aufgaben dazu abzuspringen.
Ich habe jetzt schon etliche Kinder erlebt, die auf der Regelschule an MAthe gescheitert sind und auf der Monte hat es plötzlich klack gemacht, weil sie mit dem Begreifen einfach mehr anfangen konnten. Und offenbar kam das "Automatisieren" dann von allein, NACHDEM es mal gründlich begriffen worden war.
So war das in dem Spiel das wir für den PC hatten prinzipiell auch. Der Frosch ist auf dem Zahlenstrahl herumgehüpft.
netti schau mal unter wuerfelhauskonzept!! es ist so aehnlich wie zuz strategie. ich kann es nur empfehlen.
das material basiert auf dem wuerfelbild, das sie meisten kinder schon frueh kennen. und auch hier geht es um das 'bild-im-kopf! schau dir die seite einfach mal an, vielleicht hilft es euch.
Mach ich. :D
8)
meiner zerlegt erst die 1 er und dann die 10er
73-5
3-5=2
70-2=68
bei 73-15
zerlegt er erst die 10 dann die 1er
73-10=63
3-5=2
60-2=58
Nimm etwas, was sturkturiert ist.
Darf man hier Links posten? Schau mal unter wwwPunktrechenraketePunktde, da kannst du dir auch Material in Form eines Zuges runterladen. Und bei diesem Material sieht man sofort, wenn z.B. 15 da liegen, dass man 5 wegnehmen muss, damit der Wagen leer wird und dann halt noch mal z.B. zwei, wenn man -7 rechnet.
Vielleicht hilfts dir ja
Nein, Links sind verboten, aber ich hab es nicht ganz rausgenommen, weil es manchen ja vielleicht hilft.
Wollte mal berichten ;)
Wir üben ja jetzt mit den Flex und Flo Heften. Und dort wird auch das Prinzip gemacht, dass man immer bis zur 10 rechnet.
Wir üben jetzt wann immer es geht Plus und Minus im 10er Bereich.
Addition hat Princess mit dem über einander schreiben sofort begriffen.
Also .. auch wenn es für mich nicht wirklich logisch ist - für Kinder ist das wohl besser zu verstehen.